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 平成16年度理数課題研究概要 課題研究バックナンバー>このページ

 このページでは平成16年度理数課題研究発表会研究内容の概略を掲載します。なお,A4版で作成された概要にはイラストや図がありましたが,それらは割愛いたしました。

□ 発表順研究概要選択

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■発表順番1 12班
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■発表順番2 13班
数学オリンピック攻略への道〜ROAD TO MEXICO〜

(研究の動機)
私たちの班はみんな、数学という学問に多大な関心・興味を示しており、
数学者への登竜門である数学オリンピックで自分達の実力を試したいと思った。
また数学オリンピックの問題に実際に触れ、解法を探求する中で自分達の数学的思考の
幅を広げたいと思ったため。

(目的)
数学オリンピックの過去問を解き、数学オリンピック独特の超難解な問題をしなやかに解くために必要な定理・手法を身につけ、今年度数学オリンピックに参加、本選出場を目標に取り組む。また今年度問題の添削・解説を行う中で、自己の数学的思考の向上をはかる。

(研究方法)
まず数学オリンピックの過去問(1998年度〜2004年度)に取り組み、様々な問題に触れていく中で、高校では履修できない定理・公式・解法を覚えていく。また過去問の問題傾向を調べ、今年度の問題予想を行った。

(結果)
去る1月10日、班員5名で広島会場にて受験した。B判定(準合格者)が3名、C判定(B判定に満たない者)が2名という不本意な結果に終わり、残念ながら本選出場者を出すことは出来なかった。しかし問題予想と合致する問題もかなりあり、十分意義のある研究が出来たと思う。

(考察・反省・感想)
今年度の問題は過去問に比べ、比較的易しい問題が多かったように思えた。それでもやはり大半は見慣れない難解な問題が出題され、大学で履修する内容など、かなり広範囲にわたった出題であった。今回予選突破を果たせなかった主な原因はやはり知識不足・合格点の上昇(昨年度5点→今年度7点)であろう。今回の数学オリンピックの出場、またはその過程の中で、かなりの数学的思考力が養われたと思う。今回は残念な結果に終わったが、この研究を通して得た知識をこれからの数学の学習において、大いに役立てていきたいと思う。


■発表順番3 2班
紙飛行機の研究

■ 研究の動機
子供の頃よく飛ばして遊んだ紙飛行機は、科学的/物理的な視点から飛距離や滞空時間を延ばすことができるのか疑問に思ったから。
■ 目的
紙飛行機の基本原理を理解した上で、どのような形状にすれば飛距離・滞空時間を延ばすことができるのかを研究する。実験結果から飛距離/滞空時間が最大になる形状のものを組み合わせてオリジナルの紙飛行機を作る。
■ ベルヌーイの定理
高圧力→低圧力へ揚力が発生する。
これによって飛行機は飛ぶことができる。
 
■ 研究方法
同型の紙飛行機を、以下のように条件を変え、数回飛行を繰り返し滞空時間を計る。
@ 翼の大きさ(面積)
A 機体の長さ
B 機体の重心の位置
・・・など

■ 反省・感想
前半なかなか思うように作業が進まず後半は物凄く焦ることになった。もう少し計画的に活動すれば更に色々研究できたように思う。


■発表順番4 3班
スリップストリームの探究
   
1、研究の動機
  F1を見ている時に、スリップストリームという言葉をよく耳にしていたが、どんなものなのか実際は知らなかったので、具体的なメカニズムを知りたくて、この研究を始めた。

2、目的
  スリップストリームのメカニズムについて調べ、実際に走行中の実車に与えられる影響について考えてみた。

3、研究方法・結果
  半径の異なる円板を用意して、前方から風を当てた時、それぞれの後方にできる風を線香の煙を使って調べた。

風洞実験機          画用紙  線香

4、考察・反省・感想
  実験で風洞実験機を使う際に、最初はノズルを付けて行った。すると、線香の煙の流れがはっきりと見えなかった。そこで、ノズルを外して実験を行ったところ、はっきりと煙を見ることができた。よって、風速を強くするよりも、なるべく大きい面積で風を当てた方が良いことが分かった。このことは、道路以外何もない所で、実車が直進している間に、安定した風が作用していることと同じだった。
  ◎実車ではどうなるのか?
トヨタカローラの場合
全高147.0(p)なので、30(v) x= 3.8424r+2.6485に代入すると、
147.0×3.8424+2.6485=567.5(p)
よって、およそ5.7mの範囲で働くことが分かった。


■発表順番5 6班


1.研究テーマ「ミルククラウン」

2.研究動機
ある番組でミルククラウンの実験をしているのを見て興味を持ったから。

3.目的
普通ミルククラウンといえば牛乳ですが、他の液体では可能なのか。ミルククラウンの出来具合は何と関係があるのか。以上のことを知るためにも実際に自分たちの手で撮影してミルククラウンを知る。

4.研究方法
実験1.牛乳でミルククラウンを作る。

撮影方法はデジタルビデオカメラの連 射を使ったが上手く撮影できた。
高さだけを変えてやってみると30セ ンチの出来がよかった。

実験2.水、ヤクルト、練乳でできるかどうか
結果                 

 

       水

     ヤクルト

      練乳

 

王冠の出来具合

突起はないができた

牛乳よりよくできた

粘性強すぎてできず

 実験3.練乳の濃度を変えたらどうか
結果

 

  80%

  71%

   50%

   30%

   20%

  10%

 

王冠の有無

突起

   

なし

   

なし

    

短い

   有

数多く短い

   

数多く長い

   

短い


5.考察・反省・感想
ミルククラウンは条件の1つとして粘性がある程度必要であることがわかった。
時間を有効に使えず思ったより色々な実験ができなくて残念だったけれど、ミル
ククラウンを実際に撮影できたし、いい経験ができて良かった。


■発表順番6 1班
研究のテーマ  人工雪をつくる!

1、研究の動機・目的
冬になると当たり前のように降って来る雪に興味をもち、雪は上空でどのように成長し、降ってくるのかということを、実験によって自分の目で成長過程を見てみたいと思ったから。
2、雪について
雪は気温がー25℃くらいの上空で、そこに十分な水蒸気と氷晶核(塵、ホコリ)を含んでいる環境において、水蒸気(気体)が昇華してできる。
3、実験方法
上空で雪の結晶が成長するような環境をペットボトル内につくることにします。第一に氷点下の低温の環境、第二に空気中の塵にかわる凝結核。つまり、雪の結晶の中心になる芯です。そして最後、三番目には過飽和の水蒸気、有り余るほどのたくさんの水蒸気です。
4、実験結果
始め糸に小さな結晶ができ、時間が経つにつれてその結晶を中心に雪の結晶が成長していくのが観察することができた。結晶ができる高さによって結晶の大きさや形が異なっていたから、温度によって結晶の形が異なることがわかる。
5、考察・感想・反省
実際に人工雪を作ってみて、雪とふつうの氷は結晶構造や結晶のでき方がちがうことや、様々な条件がそろっていなければできないことも分かった。しかし、人工雪の成長過程を肉眼で観察することはできたが、鮮明な画像として保存することができなったことと、湿度を自分たちで調節するような実験ができなかったことが残念だった。


■発表順番7 4班
1,研究テーマ  物体の落下運動における飛沫について

2,研究動機
まず、私たちはウォータースライダーに乗っている際の水しぶきの
かかり方を調べて、その結果からなるべく水しぶきのかかりにくいウォータースライダーを作るにはどういった条件が必要なのかを考える予定だった。しかし、ウォータースライダーに関する情報の乏しさから実験はうまくいかなかった。そこで、もう一度考え直した結果、私達のもっと身近なものを使って落下運動をした時の水しぶきのかかり方の違いを調べてみようと思いついたから
3,目的
異なる条件のものを使っての落下運動に対する水しぶきのかかり方の違いを見る
4,研究方法
@条件の異なる物体(大・細円柱、角柱、軟式・硬式テニスボール、ゴルフボール、ソフトボール)を用意する
Aバケツの中にぎりぎりいっぱいまで水を入れて、色の変化を見るために墨汁を入れた。
Bバケツの下に大判用紙をひいて、床から1mの高さで投げる位置がバケツの中央になるように位置を定めた。
 ☆結果☆
@重さによって違う(軟式・ソフト)
軽いほうが密になっている点が近い
A重さが同じ、形が違う物(太円柱・テニス)
重さが同じものは分布面積が同じ
B形が同じ・大きさが違うもの(太円・細円)
飛沫の形が相似
C大きさが同じ形が違うもの(細柱・細円柱)
落下したときに底面の四頂点が水中に落下した水面からそれぞれ正方形の対角線の延長線上にとんだからではないか
5.考察・反省・感想
今回実験をする際、一回目の着水の水しぶきを観察するために一回着水した後にはねあがってきた物体を取るようにした。しかし反省点がいくつかあがった。一つ目は実験用の道具としてバケツをつかったため、バケツの取っ手にかかった水しぶきは観察できなかった。二つ目に水面中心真上から、落下させたが、実際中心に落ちたかはわからない。三つ目に観察した紙が小さすぎた。感想としては身近なことだけど思ったより充実した実験ができたと思う。また、頭の中でかんがえただけの仮説だったが実際の実験では仮説の通りになり驚いた。最後に担当の石田卓先生には大変お世話になりました。先生のおかげで最後まで私たち三人があきらめずに実験を続けることができました。ありがとうございました。


■発表順番8 5班
研究テーマ  落下運動について

動機・目的  ガリレオ・ガリレイが行ったピサの斜塔から重さの違う二つの球を落とす実験は有名である。私は、ガリレオがなぜこの実験を行ったのか、この実験の結果からガリレオはどのように考察したのか、それを知りたいと思ったので、この実験の背景や落下する物体の運動について調べることにした。
研究方法  図書館やインターネットなどを利用して落下運動についての文献を探し、アリストテレス、ガリレオ・ガリレイ、ニュートンの三者が主張した落下運動理論について調べる。
調べた内容及び考察
アリストテレスの理論  当時、物理学では様々な分野において、アリストテレスの理論が尊重されていた。落下運動についてのアリストテレスの見解では、重い物体は軽い物体より早く落下する。物体の重さを物体に加えられる力とみなし、重い物体は軽い物体よりも加えられる力が大きいので、速く落ちるとされた。物体が落ちる理由は目的因(目的という原因)を運動する物体がもっているからである。地上にある全ての物には、地球の中心に向かって動く目的があるので、手から離れた物体は地球の中心に向かって運動する。
ガリレオ・ガリレイの理論  重いおもりと軽いおもりをつないで落下させるとする。アリストテレスの理論では、二つの結果が予測される。重いおもりと軽いおもりの中間の速度で落下する、あるいは、一つのおもりとしてみれば、一番重いので、一番早く落下するということになりそうである。ここに矛盾を感じたガリレオは、自分の考えを実証するためにピサの斜塔で実験を行った。ピサの斜塔の最上階から、違う重さの球を落とすと、二つの球はほぼ同時に地表に着地した。このことから自分の考えが正しかったことを確信したガリレオは、さらに落下する物体の速度が落下の過程でどのように変化するかを追及した。鉛直方向に落下する物体の運動を調べるのは困難なため、斜面に金属球を転がして調べた。そして、球の通過距離は時間の二乗に比例するという法則を発見したのである。
ニュートンの理論  ガリレオは、なぜ二つの物体が同時に落下するのか、このことを発見していなかった。この理由はニュートンによって発見された。落下する物体の速さがどんどん大きくなるのは、落下物体が、下向きの力(重力)を受けているからである。落下物体に生じる加速度(単位時間あたりの速度の変化量)は、落下物体の重力の大きさに比例し、重力の大きさは物体の質量に比例する。重い球は、確かに大きな重力を受けるが、加速されにくくもある。慣性質量(物体の加速されにくさ)は物体の質量に比例して大きくなるからである。よって、重力の効果と慣性質量の効果とが相殺され、物体は質量にかかわらず、同じ速さで落下するのである。
現在、自由落下運動は、 y=vt+ggt/2 と表される。(yは落下した距離、vは落下物体の速さ、tは落ち始めからの時間、gは重力加速度)この法則も、一朝一夕でできたのではなく、長い歴史があったことがわかった。また、落下運動の歴史を調べるだけでなく、ガリレオが行った実験などを実際にしてみるとよかったと思う。


■発表順番9 7班
コロイドと界面の科学

○語句の説明
コロイド…直径1~100nmの粒子状になっているものを指す。「ただの小さい粒じゃねえかぁ〜」なんて甘く見てはいけません。この大きさがネックとなって起こる反応がたくさんあるのです。
エマルション…ある物質の中に他の物質が小さな粒となって分散している状態。

1.五酸化バナジウムコロイド
・・細長い粒子になるコロイド。その特徴的な性質を検証する。
○ コロイドの生成(バナジン酸アンモニウムに塩酸を加えて生じた固体の洗浄を繰り返し、最後にその上澄みから沈殿物を遠心分離によって取り除くというビルツが考案した方法。)
○複屈折(方解石に見られるこの現象。粒子の長軸の向きがみなそろった状態にするとこのコロイドでも見られる。しかし残念ながら私たちの実験ではその状態を作り出すことが出来なかった。)

2.カメレオンエマルジョン(振ると色が変わる不思議な液体)
・・界面で起こる現象を目に見える形にして確認、検討する。
○ 実験(指示薬としてBTB、BG(ブリリアントグリーン)が溶けた水溶液にキシレンを加えて、水層と油層の間の界面がある状態にする。pHを段階的に変えたものを作って液を振ったときの色の変化を観察する。)

BTB
R-SO3H ⇔R-SO3-+H+
《黄》   《青》
○ 考察                   この可逆反応によって溶液の色が変化した。
              詳しくは説明をじっくり聞いてください

■発表順番10 8班
「導電性高分子と二次電池」

動機:白川教授がノーベル化学賞を受賞した導電性高分子について知りたくなったから。

実験概要:導電性高分子の生成し、それを極板とした二次電池を作成する。
実験・仮説
「@ポリアニリンの電化重合」
 60%過塩素酸とアニリンを量り取り、全体で50mlになるように蒸留水と混ぜて溶液を作る。2枚のステンレス板を浸け、1.5V乾電池をつなぐ。陽極に青緑色のポリアニリンが析出する。
「Aポリアニリンのエレクトロクロミズム(色変化)の観察」
 過塩素酸リチウム水溶液50mlに@で作った電極の正負を逆にして乾電池とつなぎ、ポリアニリンのついた青緑色の電極が黄色に変化するのを観察する。    
「Bポリアニリン−亜鉛二次電池を作る」
 青緑色のポリアニリン電極と亜鉛電極をAの溶液に浸けブザーを鳴らすと、青緑色が黄色に変化する。乾電池の正負を逆にしてつなぎ充電すると、ポリアニリン電極が青緑色に変化する。これは何度でも繰り返せる。

結果及び考察
 この一連の実験は複数回行った。反応式は次のようになる。
 

 スペースの都合上、反応式の一部を省略してあります。
 実験@の反応が上、ABは下の右向きが放電、下の左向きが充電の反応である。
 下の反応が起こることにより、この電池が二次電池としての性質をもつ。
 
 実験@ABで、ポリアニリン電極が下の反応式の左側のとき青緑色、右側のとき黄色になる。
 実験@ABで色変化は観察できた。
 
 仮説と結果が異なったのは、下の反応は二三度しか繰り返すことはできなかった。
 極板に酸化されにくいステンレス板を用いたのだが、実験途中でステンレス板から泡が出るのが確認できた。この泡によって、電極に付着しているポリアニリンが剥がされたため、下の反応は何度も行うことができなかったと考えた。

感想
 実験では予想外の現象もおき、その理由を考えていくのが楽しかった。
研究を進めていく過程で、それまでは聞き慣れなかった導電性高分子が、私たちの日々の生活の身近なところで使用されていること、今後、更なる発展が期待されていることを知った。
今後も疑問を持ち自分で考える力を養っていきたい。


■発表順番11 9班
微生物の不思議      
         
《研究の動機》
微生物は身の回りにたくさん存在するのに、意外とよく知らないのでこの機会に調べてみたいと思った。インターネットや本を見てみると、微生物が様々なことに利用されていることや、おもしろい性質をもっていることを知り、興味が深まった。
目的:@ 身近なところで役立っている菌やその性質について知り、活用する方法を考察すること。
   A インターネットや本で紹介されているおもしろい性質を検証すること。
《研究の流れ》
  ・酵母菌と音の実験及び観察
・ハンサムレタスを使った菌根菌の共生及び働き   
  菌根菌とは…土壌中に存在し、植物の根と共生する菌。栄養の吸収を助け、他の菌からの悪影響を防ぐ。
《研究方法》
  酵母菌と音;ご飯を3つの容器にそれぞれ入れる。1日1回、片方には「ばかやろう」、他方には「ありがとう」と言う。残り一つは何も言わない。この操作を1ヶ月続け、観察する。
  菌根菌の共生:ハンサムレタスの種を15本ずつ、菌根菌を蒔いた土、普通の土 雑草を何本か植えた土、を使ってそれぞれ育てる。1日1回水遣りをする。
《検証と考察》
酵母菌と音:実験終了後、「ありがとう」と呼びかけたご飯には白い綿状のカビがみられたが、臭いはアルコール臭がした。「ばかやろう」と呼びかけたご飯は黒いカビがみられ、臭いは異臭であった。ご飯の量、ビンの大きさ、形、実験状況、呼びかける回数など呼びかけの言葉以外の条件はそろっていたため結果に差が出たのは呼びかけに菌が反応したと考えられる。やはり酵母菌は音に反応するのではないか。
菌根菌とハンサムレタス:菌根菌で育てた土はいくつか固まりが見られ、顕微鏡で観察してみると菌糸がとりまいていた。また、根は主根が太く、側根が大規模に横に広がっていた。菌根菌が共生することによって植物の成長が促進される。だから、植物を育てる際、肥料ばかりに頼るのではなく、菌根菌のような天然に存在するものの利用も有効である。
《感想》生物の研究の際、重要なのは「数」だった。たくさんの数で実験してみないと確かめられないし、確実さに欠ける。すぐに結果としての変化が出ないので思ったより大変で、戸惑ったことも何度かあったけれど、勉強になったと思う。


■発表順番12 10班
「 ミノ虫の秘密 」

<動機> →木の枝にぶら下がっているミノムシをみて,興味を注がれたから。
<目的> →ミノムシについての知識・中身の詳細・ミノの材質等についての探求を行い,生物分野への興味,関心を高める。
<実験その1> 「ミノ虫はどんな材質でもミノを作ることができるのか?」
 方法→透明な空き箱にミノを作るための材料と,ミノを剥いだミノ虫を入れる。
 (気温は20℃に保つ)どんなものでも作れると予想して実験を行った。
<結果&考察>
(1)  ティッシュ → すべてのミノ虫がティッシュでミノを作った。
(2)  木の枝 → すべてのミノ虫が木の枝でミノを作った。
(3)  ビニル → 一匹も作らなかった。餌の葉で作っているミノ虫もいた。糸でくっつけようとした痕跡はあった。
(4)  アルミ → 一匹も作らなかった。糸でくっつけようとした痕跡はあった。
(5) 木の枝とティッシュ → 木の枝やティッシュだけで作っているミノ虫もいれば,どちらも使用しているミノ虫もいた。
・木の枝はティッシュに比べると加工のしやすさは劣るが,強度が高くかつ身近である。
  またビニル・アルミの痕跡から,判断基準に加工のしやすさ,強度というのが大きく関わっていると考えられる。また(5)の結果より,「必ず木の枝でミノを作る」とい  う本能的行動はないと考えられる。 
 → 木の枝≧ティッシュ>>>>ビニル・アルミ (好む材料)

<実験その2> 「ミノ虫はなぜミノを作るのか?」
  方法→部屋の温度を26℃から徐々に下げていき最大10℃まで下げ,ミノ虫が活動を終了する温度,またミノを作り出す温度を測る。発泡スチロールの箱になるべく自然に近い状態を作り,箱に四角い穴をあけ,中の観察が可能であるようにラップをかぶせ,極力中の温度をゆっくり下げるようにした。
<結果&考察>
26℃→活発に動く。ミノを作ろうとする動き有り。
16℃→まだ活動。ミノを作ろうとする動き有り。
12℃→活動静止。

⇒みの虫が活動できる最低ラインは12〜13℃であると考えられる。またミノには保温効果あると考えられる。
<実験その3> 「一つのミノに複数のみの虫が共存できるのか?」
方法→ 部屋の温度を24℃に保ち,大き目ののミノの中にだいたい同じ大きさのミノ虫を2匹いれてそのまま成長するかを調べた。
<結果&考察>
2回同じ実験を行ったところ2回とも片方の(同じ)ミノ虫が翌日にはミノから追い出されて残りはミノの中にいた。→1個のミノには1匹のみ。また同じミノ虫が追い出されたことから優劣関係のようなものがあると考えられる。


■発表順番13 13班
動機
 現在、物理学の理論は、「素粒子理論」と「大宇宙の構造論」という二つの扉の前に立ち往生しています。この2つの扉を喝破し、その奥にある世界を垣間見たいが為に「光」と「ブラックホール」というのを中心に探求しました。ここでは、そのうちの一つ「光」について発表します。

研究内容
 17世紀後半、ニュートンがプリズムを通して7色に分けられた光線を研究して「光の正体は小さな粒だ」と発表してから、それに対し、ホイヘンスやフックが「光は波ではないか。その証拠に光線同士がぶつかっても反発したりしない」と反論し現在まで「光=粒派」と「光=波派」で議論されてきました。現在では、光は「粒であり、波である」という二重性を持った物であるという不思議な結論に辿り着いています。ここで、光の本質をもっと奥深く突き詰めるために、「ニュートン霊示集」を紐解き、近年のニュートンの研究成果の1つである「光はエネルギー」というのを見ていきましょう。

Q太陽に光が射すと、何故部屋は暖まるのか? 
ストーブの熱⇒ガラスを遮断できない
 太陽の光  ⇒ガラスそのものを熱さずに、部屋の中を暖かくする。

○ 光はカプセルとしての性質を持っている。
   透明なガラスは通り抜け、何か弾く物に当たり、反射することで光のカプセルが口を開いてエネルギーを放出する。(鳳仙花の実のような物)。
考察
光とは「形なきエネルギー体」である。

自由自在に変形 粒子⇔波 (要素) 消滅⇔現出 分散⇔統合
仕事エネルギー 光はエネルギー 熱エネルギー

感想光とは「神の創られた芸術作品」であり、「生命の根源」である。